Kurtatsch wird erstmals urkundlich im Jahre 1191 im sogenannten Vigilius-Brief genannt. Die Herkunft des Namens Kurtatsch (vgl. lat. cors / cortis: der Hof / des Hofes) wird von Fachleuten als eine Ansammlung höher gelegener Höfe angesehen.

Kurtatsch gehörte bis zum Ende des Ersten Weltkriegs zum Gerichtsbezirk Neumarkt in Tirol und war Teil des Bezirks Bozen.

1913 gab die Gemeinde die Fraktion Söll an Tramin ab, 1978 ebenso die Fraktion Rungg.